[BOJ] 백준 1922번 네트워크 연결 (Java)

#1922 네트워크 연결

난이도 : 골드 4

유형 : 그래프/ 최소 신장트리 (크루스칼알고리즘)

1922번: 네트워크 연결

▸ 문제

도현이는 컴퓨터와 컴퓨터를 모두 연결하는 네트워크를 구축하려 한다. 하지만 아쉽게도 허브가 있지 않아 컴퓨터와 컴퓨터를 직접 연결하여야 한다. 그런데 모두가 자료를 공유하기 위해서는 모든 컴퓨터가 연결이 되어 있어야 한다. (a와 b가 연결이 되어 있다는 말은 a에서 b로의 경로가 존재한다는 것을 의미한다. a에서 b를 연결하는 선이 있고, b와 c를 연결하는 선이 있으면 a와 c는 연결이 되어 있다.)

그런데 이왕이면 컴퓨터를 연결하는 비용을 최소로 하여야 컴퓨터를 연결하는 비용 외에 다른 곳에 돈을 더 쓸 수 있을 것이다. 이제 각 컴퓨터를 연결하는데 필요한 비용이 주어졌을 때 모든 컴퓨터를 연결하는데 필요한 최소비용을 출력하라. 모든 컴퓨터를 연결할 수 없는 경우는 없다.

 

▸ 입력

첫째 줄에 컴퓨터의 수 N (1 ≤ N ≤ 1000)가 주어진다.

둘째 줄에는 연결할 수 있는 선의 수 M (1 ≤ M ≤ 100,000)가 주어진다.

셋째 줄부터 M+2번째 줄까지 총 M개의 줄에 각 컴퓨터를 연결하는데 드는 비용이 주어진다. 이 비용의 정보는 세 개의 정수로 주어지는데, 만약에 a b c 가 주어져 있다고 하면 a컴퓨터와 b컴퓨터를 연결하는데 비용이 c (1 ≤ c ≤ 10,000) 만큼 든다는 것을 의미한다. a와 b는 같을 수도 있다.

 

▸ 출력

첫째 줄에 정답을 1,000,000,000으로 나눈 나머지를 출력한다.

 

문제 풀이 

네트워크 연결 구축을 최소 비용으로 구하는 문제이다. 최단거리 알고리즘을 사용하면 쉽게 풀이가 가능할 것 같다.

 

이 때 주의해야 할점은 a -> b , b-> c는 a->c임을 의미하고 사이클이 발생하지 않는 트리를 만들어야 한다. 한마디로, 사이클이 발생하지 않게 최소비용을 구하는 알고리즘이다. 

(왜냐? 만약 사이클이 발생하면, a -> b -> c -> a ... 무한 비용 발생하기 때문)

• 최단 거리 그래프 알고리즘 x (ex. 다익스트라, 벨만포드 ...)
• 최소 신장 트리 (크루스칼알고리즘) O
  • 크루스칼 알고리즘을 모른다면 해당 글을 보고오자. (링크)

[알고리즘/ 그래프] 최소 스패닝 트리 - 크루스칼(Kruskal)과 프림(Prim) 알고리즘 (Java)

 

 

최소 비용 외에 특별한 조건이 없으므로 그냥 최소 비용순대로 union-find로 사이클이 발생하지 않게 조합을 만들어주면 된다.  크루스칼 알고리즘을 알고있다면 쉽게 풀 수 있는 문제이다. 

 

풀이 코드 

// #1922 graph 네트워크 연결 (최소 신장(spanning)트리- 크루스칼알고리즘) 
import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {
	static int[] parents;

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int m = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		List<Net> list = new ArrayList<>();
		parents = new int[n+1];
		for (int i = 1; i <= n; i++) { 
	    	parents[i] = i; 
	    } 
		
		StringTokenizer st = null;
		for(int i=0; i<m; i++) {
			st= new StringTokenizer(br.readLine());
			int to = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int from = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int value = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			list.add(new Net(to, from, value));
		}
		
		Collections.sort(list);
		
		int sum = 0; 
		for(int i=0; i<list.size(); i++) {
			Net net = list.get(i);
			
			int rx = find(net.to);
			int ry = find(net.from);
			
			if(!isSameParent(rx, ry)) {
				union(net.to, net.from);
				sum += net.value;
			}
		}
		
		System.out.println(sum);
				
	}
	
	static int find(int x) {
		if(parents[x] == x) return x;
		
		return parents[x] = find(parents[x]);
	}
	
	static void union(int x, int y) {
		int rx = find(x);
		int ry = find(y);
		
		if(rx != ry) {
			parents[ry] = rx;
		}
	}
	
	static boolean isSameParent(int rx, int ry){
		if(rx == ry) return true;
		return false;
	}
}


class Net implements Comparable<Net>{
	int to;
	int from;
	int value;
	
	public Net(int to, int from, int value) {
		this.to = to;
		this.from = from;
		this.value = value;
	}

	@Override
	public int compareTo(Net o) {
		// TODO Auto-generated method stub
		return this.value - o.value;
	}
	
}