[BOJ] 백준 2473번 세 용액 (Java)

#2473 세 용액

난이도 : 골드 4

유형 : 투 포인터

2473번: 세 용액

▸ 문제

KOI 부설 과학연구소에서는 많은 종류의 산성 용액과 알칼리성 용액을 보유하고 있다. 각 용액에는 그 용액의 특성을 나타내는 하나의 정수가 주어져있다.  산성 용액의 특성값은 1부터 1,000,000,000까지의 양의 정수로 나타내고, 알칼리성 용액의 특성값은 -1부터 -1,000,000,000까지의 음의 정수로 나타낸다.

같은 양의 세 가지 용액을 혼합한 용액의 특성값은 혼합에 사용된 각 용액의 특성값의 합으로 정의한다. 이 연구소에서는 같은 양의 세 가지 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들려고 한다. 

예를 들어, 주어진 용액들의 특성값이 [-2, 6, -97, -6, 98]인 경우에는 특성값이 -97와 -2인 용액과 특성값이 98인 용액을 혼합하면 특성값이 -1인 용액을 만들 수 있고, 이 용액이 특성값이 0에 가장 가까운 용액이다. 참고로, 세 종류의 알칼리성 용액만으로나 혹은 세 종류의 산성 용액만으로 특성값이 0에 가장 가까운 혼합 용액을 만드는 경우도 존재할 수 있다.

산성 용액과 알칼리성 용액이 주어졌을 때, 이 중 같은 양의 세 개의 서로 다른 용액을 혼합하여 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액을 찾는 프로그램을 작성하시오.

▸ 입력

첫째 줄에는 전체 용액의 수 N이 입력된다. N은 3 이상 5,000 이하의 정수이다. 둘째 줄에는 용액의 특성값을 나타내는 N개의 정수가 빈칸을 사이에 두고 주어진다. 이 수들은 모두 -1,000,000,000 이상 1,000,000,000 이하이다. N개의 용액들의 특성값은 모두 다르고, 산성 용액만으로나 알칼리성 용액만으로 입력이 주어지는 경우도 있을 수 있다.

▸ 출력

첫째 줄에 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 세 용액의 특성값을 출력한다. 출력해야하는 세 용액은 특성값의 오름차순으로 출력한다. 특성값이 0에 가장 가까운 용액을 만들어내는 경우가 두 개 이상일 경우에는 그 중 아무것이나 하나를 출력한다.

 

문제 풀이  

세 포인터를 움직이는 방식은 너무 복잡하고 그렇다고 포문 세개를 돌려서 완전탐색하기에도 범위가 너무 크다. 따라서 기준점 하나의 값을 지정하고 남은 두 용액을 투 포인터로 사용하는 방식이 가장 간단하다.

 

설계

용액의 특성값이 최대 10억이기 때문에 세개의 합은 int범위를 초과하므로 long으로 타입 설정해줘야 한다.

1. i: 0~n-3의 구간에서 기준점 arr[i]을 설정한다.
2. left = i+1, right = n-1 i구간 이후로 양 끝점에 투 포인터를 지정하여 세 개의 합이 0에 가장 가까운 값을 찾는다.
   1. min(최솟값) > Math.abs(sum) 세개의 합보다 현재 구한 최솟값이 더 크면 값을 갱신해준다.
   2. sum ==0 합이 0이라면 더 이상 탐색할 필요가 없으므로 값 입력 후 탐색을 종료한다.
   3. sum > 0  합이 0보다 크다면 오른쪽 포인터를 줄여준다. right--;
   4. sum < 0  합이 0보다 작다면 왼쪽 포인터를 늘려준다. left++;

 

풀이 코드 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] arr = new int[n];
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		for(int i=0; i<n; i++) {
			arr[i] = Integer.parseInt(st.nextToken());
		}
		
		Arrays.sort(arr);
		long min = Long.MAX_VALUE;
		int r1=0, r2=0, r3=0;
		out : for(int i=0; i<n-2; i++) {
			int left = i+1;
			int right = n-1;
			
			while(left<right) {
				long sum = (long)arr[i]+ arr[left] +arr[right];
				if(min > Math.abs(sum)) {
					min = Math.abs(sum);
					r1 =i; r2=left; r3=right;
				}
				if(sum==0) {
					r1 =i; r2=left; r3=right;
					break out;
				}else if(sum > 0){
					right--;
				}else {
					left++;
				}
				
			}
		}
		System.out.println(arr[r1]+" " + arr[r2] + " " + arr[r3]);
	}
}