[BOJ] 백준 1916번 최소비용 구하기 (Java)

#1916 최소비용 구하기 

난이도 : 골드 5  

유형 : 그래프/ 최소비용(Dijkstra) / 우선순위 큐

1916번: 최소비용 구하기

▸ 문제

N개의 도시가 있다. 그리고 한 도시에서 출발하여 다른 도시에 도착하는 M개의 버스가 있다. 우리는 A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 버스 비용을 최소화 시키려고 한다. A번째 도시에서 B번째 도시까지 가는데 드는 최소비용을 출력하여라. 도시의 번호는 1부터 N까지이다.

▸ 입력

첫째 줄에 도시의 개수 N(1 ≤ N ≤ 1,000)이 주어지고 둘째 줄에는 버스의 개수 M(1 ≤ M ≤ 100,000)이 주어진다. 그리고 셋째 줄부터 M+2줄까지 다음과 같은 버스의 정보가 주어진다. 먼저 처음에는 그 버스의 출발 도시의 번호가 주어진다. 그리고 그 다음에는 도착지의 도시 번호가 주어지고 또 그 버스 비용이 주어진다. 버스 비용은 0보다 크거나 같고, 100,000보다 작은 정수이다.

그리고 M+3째 줄에는 우리가 구하고자 하는 구간 출발점의 도시번호와 도착점의 도시번호가 주어진다. 출발점에서 도착점을 갈 수 있는 경우만 입력으로 주어진다.

 

▸ 출력

첫째 줄에 출발 도시에서 도착 도시까지 가는데 드는 최소 비용을 출력한다.

 

 

문제 풀이   

그래프 최단 거리(최소 비용)을 구하는 알고리즘은 무엇이 있을까?

 

1. 벨만포드 알고리즘 (Bellman-Ford Algorithm)  -> 음수 간선이 포함된 상황에 사용하면 좋음

2. 다익스트라 알고리즘(Dijkstra Algorithm)  -> 하나의 정점에서 다른 모든 정점의 최단 경로

3. 플로이드 와샬 알고리즘(Floyd-Warshall Algorithm) -> 모든 정점에서 모든 정점의 최단 경로

 

이 문제에서 사용할 알고리즘은 당연히 2번 다익스트라 알고리즘이다.

 

출발점(하나의 정점) -> 도착점(다른 하나의 정점)의 최단 경로를 구하는 문제이므로,

출발점에 관한 다른 모든 정점의 최단 경로를 모두 구한 다음에 해당 도착점만 따로 조회하면 쉽게 풀릴 것 같다.

 

예제 풀이 과정

 

Queue에 start : 1 시작

1-> (2 -> 5 )

       (3 -> 4  -> 5)

       (3  -> 5)

       (4 -> 5)

        (5)

 

 

 

위와같이 노드를 탐색하게 된다. 노드 중 아래의 조건문이 성립하면 dp값 갱신을 해주면 된다. (start -> next.to 최단 거리)

if(dp[next.to] >= dp[to] + next.cost) {
   dp[next.to] = dp[to] + next.cost;
   q.add(new Node(next.to, dp[next.to]));
}

 

1번이 출발점일 때 다른 곳 까지의 최단거리는 다음과 같다.

노드	1	2	3	4	5
거리	0	2	3	1	4

 

따라서, 5번까지의 최단거리는 dp[destination] = dp[5] = 4 로, 해당 값을 출력해주면 된다.

 

풀이 코드 

// #1916 최소비용 구하기 (다익스트라, 우선순위 큐) 

import java.io.*;
import java.util.*;

public class MinCost {

	static List<Node>[] list;
	static int[] dp;
	static boolean[] check;
	
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = null; 
		
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int m = Integer.parseInt(br.readLine());
		
		list = new ArrayList[n+1];
		dp = new int[n+1];
		check = new boolean[n+1];
		
		for(int i=1; i<n+1; i++) {
			list[i] = new ArrayList<>();
		}
		
		for(int i=0; i<m; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			int from = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int to = Integer.parseInt(st.nextToken());
			int cost = Integer.parseInt(st.nextToken());
			
			list[from].add(new Node(to,cost));
		}
		
		st = new StringTokenizer(br.readLine());
		int start= Integer.parseInt(st.nextToken());
		int destination = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		
		dijkstra(start);
		System.out.println(dp[destination]);
//		for(int i : dp) {
//			System.out.print(i+" ");
//		}
//		System.out.println();
		
	}
	
	static void dijkstra(int start) {
		Queue<Node> q = new PriorityQueue<>();
		Arrays.fill(dp, Integer.MAX_VALUE);
		
		q.add(new Node(start,0));
		dp[start] =0;
		
		while(!q.isEmpty()) {
			Node node = q.poll();
			int to = node.to;
			 
			if(check[to]) continue;
			
			check[node.to] = true;
			for(Node next : list[to]) {
//				System.out.println(next.to);
				if(dp[next.to] >= dp[to] + next.cost) {
					dp[next.to] = dp[to] + next.cost;
					q.add(new Node(next.to, dp[next.to]));
				}
			}
		}
	}
}

class Node implements Comparable<Node>{
	int to;
	int cost;
	
	public Node(int to, int cost) {
		this.to = to;
		this.cost = cost;
	}

	@Override
	public int compareTo(Node o) {
		return this.cost - o.cost;
	}
}