[BOJ] 백준 11727번 2xn 타일링 2 (Java)

#11727 2xn 타일링 2

난이도 : 실버 3

유형 : DP

 

11727번: 2×n 타일링 2

▸ 문제

2×n 직사각형을 1×2, 2×1과 2×2 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×17 직사각형을 채운 한가지 예이다.

▸ 입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

▸ 출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

문제 풀이  

백준 11726번 2xn 타일링 문제의 2탄으로 주어지는 사각형의 갯수와 크기만 다르게 주어졌다. 2xn타일링

이 있을 때 도출해낼 수 있는 경우의 수를 구해보자.

1x2, 2x1, 2x2

 

주어지는 1x2, 2x1, 2x2로 생성할 수 있는 경우의 수는 n-1일 때 1개, n-2일 때 2개이다. n-2에서 1x2가 2번 세워진 경우는 이미 n-1에서 셈이 되었기 때문에 중복으로 처리해준다.

 

경우의 수

따라서 다음과 같은 점화식을 도출해낼 수 있다.

• dp[n] = dp[n-1] + 2*dp[n-2]

 

풀이 코드 

import java.io.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] dp = new int[n+1];
		
		dp[0] = 1;
		dp[1] = 1;
		for(int i=2; i<n+1; i++) {
			dp[i] = (dp[i-1] + 2*dp[i-2])%10007;
		}
		
		System.out.println(dp[n]);
	}
}