[BOJ] 백준 4485번 녹색 옷 입은 애가 젤다지? (Java)

#4485 녹색 옷 입은 애가 젤다지?

난이도 : 골드 4

유형 : 그래프 / 다익스트라

4485번: 녹색 옷 입은 애가 젤다지?

▸ 문제

젤다의 전설 게임에서 화폐의 단위는 루피(rupee)다. 그런데 간혹 '도둑루피'라 불리는 검정색 루피도 존재하는데, 이걸 획득하면 오히려 소지한 루피가 감소하게 된다!

젤다의 전설 시리즈의 주인공, 링크는 지금 도둑루피만 가득한 N x N 크기의 동굴의 제일 왼쪽 위에 있다. [0][0]번 칸이기도 하다. 왜 이런 곳에 들어왔냐고 묻는다면 밖에서 사람들이 자꾸 "젤다의 전설에 나오는 녹색 애가 젤다지?"라고 물어봤기 때문이다. 링크가 녹색 옷을 입은 주인공이고 젤다는 그냥 잡혀있는 공주인데, 게임 타이틀에 젤다가 나와있다고 자꾸 사람들이 이렇게 착각하니까 정신병에 걸릴 위기에 놓인 것이다.

하여튼 젤다...아니 링크는 이 동굴의 반대편 출구, 제일 오른쪽 아래 칸인 [N-1][N-1]까지 이동해야 한다. 동굴의 각 칸마다 도둑루피가 있는데, 이 칸을 지나면 해당 도둑루피의 크기만큼 소지금을 잃게 된다. 링크는 잃는 금액을 최소로 하여 동굴 건너편까지 이동해야 하며, 한 번에 상하좌우 인접한 곳으로 1칸씩 이동할 수 있다.

링크가 잃을 수밖에 없는 최소 금액은 얼마일까?

▸ 입력

입력은 여러 개의 테스트 케이스로 이루어져 있다.

각 테스트 케이스의 첫째 줄에는 동굴의 크기를 나타내는 정수 N이 주어진다. (2 ≤ N ≤ 125) N = 0인 입력이 주어지면 전체 입력이 종료된다.

이어서 N개의 줄에 걸쳐 동굴의 각 칸에 있는 도둑루피의 크기가 공백으로 구분되어 차례대로 주어진다. 도둑루피의 크기가 k면 이 칸을 지나면 k루피를 잃는다는 뜻이다. 여기서 주어지는 모든 정수는 0 이상 9 이하인 한 자리 수다.

▸ 출력

각 테스트 케이스마다 한 줄에 걸쳐 정답을 형식에 맞춰서 출력한다. 형식은 예제 출력을 참고하시오.

 

문제 풀이  

(0,0) 정점에서 (n-1, n-1)로 가는 최단 경로를 구하는 문제이므로 다익스트라 알고리즘을 사용하여 풀이한다.

 

다익스트라 알고리즘은 dp+우선순위 큐를 활용하여 풀이하는 알고리즘으로 출발점이 정해져있고 임의의 두점 간의 최단 거리를 구할 때 주로 사용한다. Queue 진입 시점은 dp값이 갱신될 경우만 그 다음 정점을 우선순위 큐에 저장해준다.

 

설계

1. 우선순위 큐에 정점의 위치와 가중치를 담아주는데 가중치가 낮은 순부터 출력되게 Node클래스를 정의해준다.
2. (0,0)을 우선수위 큐에 담아주고 그래프 탐색을 시작한다. q.add(new Node(0, 0, map[0][0]);
3. 가중치가 낮은 정점 위주로 탐색한다.
   1. 새로운 경로의 cost가 기존에 저장된 cost보다 작을 경우 값을 갱신해준다. if(cost+map[ny][nx] < move[ny][nx])
4. (n-1, n-1)에 가장 먼저 도착한 cost를 출력해준다.

 

풀이 코드 

import java.io.BufferedReader;
import java.io.IOException;
import java.io.InputStreamReader;
import java.util.Arrays;
import java.util.PriorityQueue;
import java.util.Queue;
import java.util.StringTokenizer;

public class Main {

	static class Node implements Comparable<Node>{
		int x;
		int y;
		int cost;
		
		public Node(int x, int y, int cost) {
			this.x = x;
			this.y = y;
			this.cost = cost;
			
		}

		@Override
		public int compareTo(Node o) {
			return this.cost - o.cost;
		}
	}
	static int n;
	static int[][] map;
	static int[] dx = {-1, 1, 0, 0};
	static int[] dy = {0, 0, -1, 1};
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringBuilder sb = new StringBuilder();
		String line = null;
		int idx=1;
		while(!(line = br.readLine()).equals("0")) {
			n = Integer.parseInt(line);
			map = new int[n][n];
			
			StringTokenizer st = null;
			for(int i=0; i<n; i++) {
				st = new StringTokenizer(br.readLine());
				for(int j=0; j<n; j++) {
					map[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
				}
			}
			
			int cost = bfs();
			sb.append("Problem " + idx + ": " + cost+"\n");
			idx++;
		}
		System.out.println(sb.toString());
	}
	
	static int bfs() {
		Queue<Node> q = new PriorityQueue<>();
		int[][] move = new int[n][n];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			Arrays.fill(move[i], Integer.MAX_VALUE);
		}
		
		q.add(new Node(0, 0, map[0][0]));
		move[0][0] = map[0][0];
		
		while(!q.isEmpty()) {
			Node pos = q.poll();
			int px = pos.x, py = pos.y;
			int cost = pos.cost;
			
			if(px == n-1 && py == n-1) {
				return cost;
			}
			
			for(int i=0; i<4; i++) {
				int nx = px + dx[i];
				int ny = py + dy[i];
				
				if(nx<0 || nx>n-1 || ny<0 || ny>n-1) continue;
				
				if(cost+map[ny][nx] < move[ny][nx]) {
					move[ny][nx] =cost+map[ny][nx];
					q.add(new Node(nx,ny,cost+map[ny][nx]));
				}
				
			}
		}
		return -1;
	}
}