[BOJ] 백준 2573번 빙산 (Java)

#2573 빙산

난이도 : 골드 4

유형 : 그래프 탐색/ BFS

2573번: 빙산

▸ 문제

지구 온난화로 인하여 북극의 빙산이 녹고 있다. 빙산을 그림 1과 같이 2차원 배열에 표시한다고 하자. 빙산의 각 부분별 높이 정보는 배열의 각 칸에 양의 정수로 저장된다. 빙산 이외의 바다에 해당되는 칸에는 0이 저장된다. 그림 1에서 빈칸은 모두 0으로 채워져 있다고 생각한다.

그림 1. 행의 개수가 5이고 열의 개수가 7인 2차원 배열에 저장된 빙산의 높이 정보

빙산의 높이는 바닷물에 많이 접해있는 부분에서 더 빨리 줄어들기 때문에, 배열에서 빙산의 각 부분에 해당되는 칸에 있는 높이는 일년마다 그 칸에 동서남북 네 방향으로 붙어있는 0이 저장된 칸의 개수만큼 줄어든다. 단, 각 칸에 저장된 높이는 0보다 더 줄어들지 않는다. 바닷물은 호수처럼 빙산에 둘러싸여 있을 수도 있다. 따라서 그림 1의 빙산은 일년후에 그림 2와 같이 변형된다.

그림 3은 그림 1의 빙산이 2년 후에 변한 모습을 보여준다. 2차원 배열에서 동서남북 방향으로 붙어있는 칸들은 서로 연결되어 있다고 말한다. 따라서 그림 2의 빙산은 한 덩어리이지만, 그림 3의 빙산은 세 덩어리로 분리되어 있다.

한 덩어리의 빙산이 주어질 때, 이 빙산이 두 덩어리 이상으로 분리되는 최초의 시간(년)을 구하는 프로그램을 작성하시오. 그림 1의 빙산에 대해서는 2가 답이다. 만일 전부 다 녹을 때까지 두 덩어리 이상으로 분리되지 않으면 프로그램은 0을 출력한다.

▸ 입력

첫 줄에는 이차원 배열의 행의 개수와 열의 개수를 나타내는 두 정수 N과 M이 한 개의 빈칸을 사이에 두고 주어진다. N과 M은 3 이상 300 이하이다. 그 다음 N개의 줄에는 각 줄마다 배열의 각 행을 나타내는 M개의 정수가 한 개의 빈 칸을 사이에 두고 주어진다. 각 칸에 들어가는 값은 0 이상 10 이하이다. 배열에서 빙산이 차지하는 칸의 개수, 즉, 1 이상의 정수가 들어가는 칸의 개수는 10,000 개 이하이다. 배열의 첫 번째 행과 열, 마지막 행과 열에는 항상 0으로 채워진다.

 

▸ 출력

첫 줄에 빙산이 분리되는 최초의 시간(년)을 출력한다. 만일 빙산이 다 녹을 때까지 분리되지 않으면 0을 출력한다.

 

 

문제 풀이 🖋  

 싸이클을 분석하고 조건과 로직의 순서를 잘 설계하면 쉽게 풀리는 그래프 탐색문제이다. 한 싸이클의 주기를 1년이라고 하고 그 1년동안 벌어지는 일을 자세히 살펴보자

 

❍  싸이클 분석

1. 주변에 바다의 개수만큼 빙산의 높이가 녹는다.  - BFS

(단, 한 싸이클마다 빙산는 각각 독립적으로 녹는다. (x,y)빙산이 다 녹아서 바다가 되었다고 해서 (x,y+1)빙산에 영향을 주지 않는다.)

   1-1. 빙산이 모두 녹으면 탐색을 종료한다 ☛ 0 출력

   1-2. 빙산이 한 개 이상 존재하면 2번으로 이동한다.

   ( ☛ 빙산의 개수를 count 해줘야한다.)

 

2. 빙산의 덩어리를 탐색한다. - BFS

(연결되어 있는 빙하를 하나의 덩어리라고 한다.)

    2-1. 빙산의 덩어리가 두 덩어리 이상이면 탐색을 종료한다. ☛ 분리된 시간(싸이클 횟수; 년)을 출력

    2-2. 아니면 1년을 더해주고 1번으로 다시 이동한다.

   ( ☛ 빙산 덩어리 개수를 count 해줘야한다.)

 

 

로직은 크게 2개이다. 인접노드부터 빠르게 탐색하는 BFS를 사용하여 코딩해보자.

 

 

✔︎ 싸이클 1번 로직 코드

• 주변에 바다의 개수만큼 빙산의 높이 -1
• 독립적으로 작동하기 때문에 이미 방문한 빙산을 체크해주어 다시 방문하지 못하도록 설정

static int melting() {
	int cnt=0;
	boolean[][] visit = new boolean[n][m];
	
	for(int i=0; i<n; i++) {
		for(int j=0; j<m; j++) {
			if(ice[i][j] !=0) {
				visit[i][j] =true;
				for(int k=0; k<4; k++) {
					int nx = j +dx[k];
					int ny = i +dy[k];
					
					if(nx<0 || ny<0 || nx>m-1 || ny>n-1 | visit[ny][nx]) continue;
					
					if(ice[ny][nx]==0 && ice[i][j]>0) {
						ice[i][j]--;
					}
				}
				
				if(ice[i][j] > 0)cnt++;
				
			}
		}
	}
	return cnt;
}

 

✔︎ 싸이클 2번 로직 코드

• 전체 맵을 조회하여 빙산이 있으면 bfs탐색 시작
• bfs탐색 횟수 = 빙산 덩어리 갯수

static int countOfIsland(){
	int cnt=0;
	check = new boolean[n][m];
	for(int i=0; i<n; i++) {
		for(int j=0; j<m; j++) {
			if(ice[i][j] !=0 && !check[i][j]) {
				bfs(j,i);
				cnt ++;
			}
		}
	}
	
	return cnt;
}

static int bfs(int x, int y) {
	Queue<Node> q = new LinkedList<>();
	
	check[y][x] = true;
	q.add(new Node(x,y));
	
	int cnt=0;
	while(!q.isEmpty()) {
		Node pos = q.poll();
		int px = pos.x;
		int py = pos.y;
		
		cnt++;
		
		for(int i=0; i<4; i++) {
			int nx = px +dx[i];
			int ny = py +dy[i];
			
			if(nx<0 || ny<0 || nx>m-1 || ny>n-1 || check[ny][nx]) continue;
			
			if(ice[ny][nx]!=0) {
				check[ny][nx] = true;
				q.add(new Node(nx,ny));
			}
		}
		
	}
	return cnt;
}

 

 

 

풀이 코드 ✔︎  

이런 싸이클 문제를 풀 때 주의할 점은 하나의 로직이 독립적인지 다른 로직과 관계가 있는지 잘 확인해야하는 것이다.

import java.io.*;
import java.util.*;

public class Main {

	static class Node{
		int x;
		int y;
		
		public Node(int x, int y) {
			this.x =x;
			this.y =y;
		}
	}
    
	static int n,m;
	static int[][] ice;
	static boolean[][] check;
    
	static int[] dx = {-1,1,0,0};
	static int[] dy = {0,0,-1,1};
    
	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		StringTokenizer st = new StringTokenizer(br.readLine());
		
		n = Integer.parseInt(st.nextToken());
		m = Integer.parseInt(st.nextToken());
		
		ice = new int[n][m];
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			st = new StringTokenizer(br.readLine());
			for(int j=0; j<m; j++) {
				ice[i][j] = Integer.parseInt(st.nextToken());
			}
		}
		
		solve();
	}
	
	static void solve() {
		int year =0;
		int islandNum=0;
		int iceNum=-1;
		while(true) {
			
			// 빙하가 모두 녹았으면 탐색 종료 
			if(iceNum ==0) {
				System.out.println(0);
				break;
			}
			else {
				// 1. 현재 섬 개수 찾기  
				islandNum = countOfIsland();
				
				if(islandNum >= 2) {
					System.out.println(year);
					break;
				}
			}
			
			
			// 빙하 녹음 
			iceNum =melting();

			year++;
			islandNum=0;
		}
		
	}
	
	static int countOfIsland(){
		int cnt=0;
		check = new boolean[n][m];
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				if(ice[i][j] !=0 && !check[i][j]) {
					bfs(j,i);
					cnt ++;
				}
			}
		}
		
		return cnt;
	}
	
	static int bfs(int x, int y) {
		Queue<Node> q = new LinkedList<>();
		
		check[y][x] = true;
		q.add(new Node(x,y));
		
		int cnt=0;
		while(!q.isEmpty()) {
			Node pos = q.poll();
			int px = pos.x;
			int py = pos.y;
			
			cnt++;
			
			for(int i=0; i<4; i++) {
				int nx = px +dx[i];
				int ny = py +dy[i];
				
				if(nx<0 || ny<0 || nx>m-1 || ny>n-1 || check[ny][nx]) continue;
				
				if(ice[ny][nx]!=0) {
					check[ny][nx] = true;
					q.add(new Node(nx,ny));
				}
			}
			
		}
		return cnt;
	}
	
	static int melting() {
		int cnt=0;
		boolean[][] visit = new boolean[n][m];
		
		for(int i=0; i<n; i++) {
			for(int j=0; j<m; j++) {
				if(ice[i][j] !=0) {
					visit[i][j] =true;
					for(int k=0; k<4; k++) {
						int nx = j +dx[k];
						int ny = i +dy[k];
						
						if(nx<0 || ny<0 || nx>m-1 || ny>n-1 | visit[ny][nx]) continue;
						
						if(ice[ny][nx]==0 && ice[i][j]>0) {
							ice[i][j]--;
						}
					}
					
					if(ice[i][j] > 0)cnt++;
					
				}
			}
		}
		return cnt;
	}
}