[BOJ] 백준 11726 2xn 타일링 (Java)

#11726 2xn 타일링

난이도 : 실버 3

유형 : DP

11726번: 2×n 타일링

▸ 문제

2×n 크기의 직사각형을 1×2, 2×1 타일로 채우는 방법의 수를 구하는 프로그램을 작성하시오.

아래 그림은 2×5 크기의 직사각형을 채운 한 가지 방법의 예이다.

▸ 입력

첫째 줄에 n이 주어진다. (1 ≤ n ≤ 1,000)

▸ 출력

첫째 줄에 2×n 크기의 직사각형을 채우는 방법의 수를 10,007로 나눈 나머지를 출력한다.

 

문제 풀이  

2xn타일링이 있을 때 2xn-1, 2xn-2, ... 에서 도출해낼 수 있는 경우의 수를 구해보자.

주어지는 1x2 타일과 2x1타일로 생성할 수 있는 경우의 수를 중복되는 경우를 모두 제거하면  n-1에서 1개, n-2에서 1개임을 알 수 있다. 따라서 점화식을 다음과 같이 구할 수 있다.

• dp[n] = dp[n-1] + dp[n-2]

 

풀이 코드 

import java.io.*;

public class Main {

	public static void main(String[] args) throws IOException{
		BufferedReader br = new BufferedReader(new InputStreamReader(System.in));
		int n = Integer.parseInt(br.readLine());
		int[] dp = new int[n+1];
        
		dp[0] =1;
		dp[1]= 1;  
        
		for(int i=2; i<n+1; i++) {
			dp[i] = (dp[i-1] + dp[i-2])%10007;
		}
		System.out.println(dp[n]);
	}
}